Dept. Math, Hokkaido Univ. EPrints Server

ランク1 のtangetial 対称空間のコンパクトClifford-Klein 形と可除環について(On compact Clifford-Klein forms of rank one tangential symmetric spaces and division algebra)

吉野, 太郎 ランク1 のtangetial 対称空間のコンパクトClifford-Klein 形と可除環について(On compact Clifford-Klein forms of rank one tangential symmetric spaces and division algebra). In: 表現論シンポジウム, 2005/11/15-18.

[img]PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
322Kb

November 2005: 表現論シンポジウム

Abstract

小林俊行によって1990 年頃から始められたClifford-Klein 形の研究には、今では多くの異なる分野—特性類、シンプレクティック幾何、エルゴード理論等の手法が用いられている。一方、Hurwitz-Radon らにより発見されたHurwitz-Radon 数もまた、多くの異なる対象— 可除環、球面上のベクトル場、K-理論等と結び付いている。この講演では、これら二つの対象の間の新たな結び付きを描きたい。より正確には、ランク1 のtangential 対称空間(あるいは等質空間) のコンパクトClifford-Klein 形の存在問題を、可除環の存在問題やHurwitz-Radon 数、K-理論に帰着し解決する。 Toshiyuki Kobayashi started the study of Clifford-Klein forms at about 1990. Now, many method — characteristic class, symplectic geometry and ergodic theory are used for it. On the other hand, Hurwitz and Radon discovered Hurwitz-Radon number. Now, it is also related to many objects — division algebra, vector fields on sphere and K-theory. In this lecture, we see a new relation between Clifford-Klein forms and Hurwitz-Radon number. More precisely, the existence problem of a compact Clifford-Klein form of rank one tangential symmetric space (or homogeneous space) is reduced to the existence problem of division algebra, Hurwitz-Radon number or K-theory.

Item Type:Conference or Workshop Item (UNSPECIFIED)
Subjects:16-xx ASSOCIATIVE RINGS AND ALGEBRAS
ID Code:829