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擬逆元写像の順序逆転性質による対称錐の特徴付け

甲斐, 千舟 擬逆元写像の順序逆転性質による対称錐の特徴付け. In: 表現論シンポジウム, 2006/11/14-16.

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14 November 2006: 表現論シンポジウム

Abstract

等質錐が与えられたとき, 一次元の対称錐すなわち半直線の場合には通常の順序に一致するような半順序が自然に誘導される. 一般に, 対称錐に付随するJordan 代数の逆元写像はこの順序を逆転することが知られている. Vinberg が等質錐に対して定義した*写像は, 錐が対称錐の時にはJordan 代数の逆元写像に一致するので順序を逆転するが, 逆にこの*写像の順序逆転性質が対称錐を特徴づけていることを証明する. 実際には我々の主定理は, Vinberg の*写像の拡張である擬逆元写像の族を用いて定式化され, 順序逆転性質から錐の対称性が導かれるだけでなく, Jordan 代数の逆元写像に一致するような擬逆元写像に限定されてしまうことも示す.

Item Type:Conference or Workshop Item (UNSPECIFIED)
Subjects:16-xx ASSOCIATIVE RINGS AND ALGEBRAS
ID Code:1871