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Evaluation representations of the small quantum loop algebras

阿部, 友紀 Evaluation representations of the small quantum loop algebras. In: 表現論シンポジウム, 2006/11/14-16.

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14 November 2006: 表現論シンポジウム

Abstract

1 Introduction quantum algebra の表現論は、パラメーターが1 のベキ根であるか、そうでないかによって大きく異なる。さらに、1 のベキ根の場合は、「制限型」と「非制限型」と呼ばれる、2種類のquantum algebra が存在し、それぞれ表現論が異なる([CP94b], [CP97], [BK] 参照)。しかし、制限型の表現と非制限型の表現、どちらの場合においても、「small quantum algebra」と呼ばれるalgebra の表現を考えることが重要であることが知られている。Small quantum algebra とは、制限型quantum algebra のあるsubalgebra であり、同時に、非制限型quantum algebra のあるquotient algebra と同型になっている(x3.2, 3.3 参照)。このノートでは、まず、small quantum algebra と非制限型quantum algebra のあるquotient algebraとの同型定理や、small quantum algebra の表現論などについて紹介する。その後、small quantum algebra の表現の中でも、特に、「evaluation 表現」と呼ばれる表現の性質を考える。

Item Type:Conference or Workshop Item (UNSPECIFIED)
Subjects:16-xx ASSOCIATIVE RINGS AND ALGEBRAS
ID Code:100